ELIO EDGARDO MILLAN VALDEZ
Bertrand Russel afirmó que la aritmética era el coco de la niñez. A decir verdad muchos hemos vivido esa experiencia de la cual todavía nos queda el recuerdo de haber llorado lágrimas amargas por no poder aprender las tablas de multiplicar. Pero si la aritmética es el coco de los niños, el álgebra es casi la muerte de los adolescentes, porque involucra un lenguaje simbólico que por lo general es refractario al lenguaje popular.
Justamente por eso Niss (1995) afirmó que las matemáticas son invisibles y extrañas en nuestra sociedad. Nosotros creemos que es más que eso: no sólo son invisibles, sino que existe poca coincidencia entre las algebra y la aritmética que usa la gente en la vida cotidiana. Esta falta de concordancia es uno de los factores que explica el sentimiento de resistencia que tienen muchas personas a esta asignatura, donde se incluyen por supuesto a los estudiantes de secundaria y preparatoria que provienen de una cultura popular que, estacionados fundamentalmente en las operaciones concretas, les es imposible acceder, en ausencia de un entrenamiento previo, a un entramado de símbolos, cuyo significado les parece complejísima..
Esta dificultad se presenta en las escuelas de todo el subsistema de educación secundaria en todo el mundo, y especialmente en aquellos países en donde las desigualdades económicas son extremas y, por supuesto, cuando los profesores de ese saber provienen de esos entornos, pues no comprenden que la representación simbólica es un instrumento muy poderoso para pensar y resolver problemas matemáticos en un nivel distinto de realidadi; porque el lenguaje simbólico es un medio no solamente para representar al mundo sino para transformarlo ii.
Puede afirmarse en forma general que el aprendizaje del lenguaje simbólico se sustenta en el capital cultural que poseen los estudiantes, el cual está en íntima relación con el contacto que tienen con los artificios de la cultura: libros, instrumentos electrónicos, lecturas selectas, obras literarias, así como las experiencias que obtienen al asistir al teatro, al buen cine, y por supuesto, con los nexos que se establecen con personas de la comunidad intelectual, incluyendo a los profesores cuya cultura debe estar presidida por la lectura y la buena escritura y, por supuesto, con los profesores que tienen oficio en el conocimiento y su enseñanza.
OCDE, PISA Y EL COCO…
En suma, puede afirmarse que en materia de aprendizajes de matemáticas muchos estudiantes de secundaria y preparatoria son altamente deficitarios, como consecuencia de sus carencias en el aprendizaje y desarrollo del lenguaje formal. Los datos que reporta el examen, en el cual tuvo énfasis las matemáticas, aplicado en el año 2003, a 41 naciones por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE), a través del Programa Internacional de Evaluación de Estudiantes (PISA)iii, cuyo umbral deseable de desempeño en esta materia se ubica en 600 puntos, pero su techo de probabilidades fue situado a partir de los 500; algunos países en este ejercicio se situaron por encima de la media indicada, por ejemplo, Japón obtuvo 553 puntos, Finlandia 544; Corea 542; Holanda 538 y Alemania 503.
Por debajo de la media se ubicaron Eslovaquia con 498 puntos, Noruega 495; Grecia 445, Turquía 423. México apenas obtuvo 385 puntos, ligeramente por encima de Indonesia que obtuvo 360 y de Brasil que apenas alcanzó 356. Como puede inferirse, los estudiantes mexicanos
obtuvieron en este examen el poco honroso antepenúltimo lugar, circunstancia que pinta de cuerpo entero la situación cultural que experimentan nuestros estudiantes de tercero de secundaria y que anticipa su desempeño en la preparatoria.
En el caso de México, al desglosar estos resultados pueden obtenerse algunos datos relevantes: el 27.9 % de los estudiantes de este subsistema se ubicaron en el Nivel 1, según el cual los alumnos sólo pueden resolver preguntas simples, mediante instrucciones explícitas que son valorados apenas con 358 puntos. Y aún peor: el 38.1% de ellos se situó por debajo del nivel 1, cuyos saberes y habilidades en la materia son prácticamente inexistentes. Habrá que agregar que el 20.8 % de los estudiantes se colocó en nivel 2, porcentaje de estudiantes que solamente pueden utilizar formulas básicas y hacer interpretaciones literales de textos. Del total del universo de alumnos que presentaron el examen de PISA, el 86.8 % de ellos obtuvieron resultados desalentadores; sólo el 13.2 % se ubicó en los niveles 3, 4, 5, 6, cuyas proporciones fueron disminuyendo conforme se ascendía de un nivel a otro.
¿CÓMO ENTENDER ESTOS RESULTADOS?
Si entendemos que los malos resultados de los estudiantes mexicanos están en relación con el manejo deficitario del lenguaje simbólico, cuyo origen está anclado en el deficiente bagaje cultural del que proceden, entonces la superación de este escollo solamente podrá alcanzarse si la creación y difusión de la cultura deja de ser solamente propiedad de una élite, para convertirse en patrimonio de todos los mexicanos, especialmente de los estudiantes de educación básica, toda vez que en este período estos aprendizajes les permiten acceder a los conocimientos que les marca el plan de estudios.
PISA, en efecto, considera que la cultura matemática tiene estrecha relación con la cultura general ya que se plantea enfatizar el sentido funcional del conocimiento matemático con un uso profundo y reflexivo en una gran variedad de situaciones; circunstancia que presupone la estrecha interacción entre la cultura y el vocabulario matemático, al combinarse creativamente estos elementos para dar respuesta a las demandas que impone la exigencia de un mundo caótico, al cual tienen que dar forma a través de modelos y saberes matemáticos.
De esta manera la OCDE, en la instrumentación del examen PISA, considera la alfabetización matemática como un principios cultural de los jóvenes de 15 años, valorados por sus capacidades individuales para analizar, razonar y comunicarse eficazmente al formular y resolver problemas matemáticos, en una variedad de situaciones, que muestran el nivel de desempeño de sus capacidades, considerándolos alfabetizados o letrados. Aspecto que alude a la versión de Kant, que estableció la frase sapere aude como distintivo de un pensamiento ilustrado que se manifiesta cuando se piensa con ideas matemáticas y se refiere a un ciudadano matemáticamente ilustrado.
CULTURA Y NATURA Desde esta perspectiva, OCDE/PISA define la cultura como la información, capacidades y habilidades que posee el ser humano para afrontar situaciones y relacionar éstas con la capacidad de identificar y comprender el rol que juegan las matemáticas en su entorno, para emitir juicios fundamentados y utilizar e involucrarse con éstas de forma que se corresponda con las necesidades de su propia vida, como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo. Al relacionarse entre sí los conceptos considerados por PISA, se puede decir que este vínculo lo considera como el hecho posible y viable de aplicar conocimientos, destrezas y habilidades en un sentido funcional reflexivo e instrumental en la resolución de problemas matemáticos en interacción con su vocabulario y los conocimientos adquiridos para tal efecto.
Tras el escándalo, suscitado por la noticia que México ocupó el último lugar de la OCDE en esta asignatura, la SEP y los investigadores buscan encontrar la piedra filosofal que les conduzca a resolver esta crisis que representa un lastre para la educación pública y privada, porque este obstáculo atenta contra la formación de los futuros profesionales, toda vez que sus saberes matemáticos son centrales en esta Era de la Información. Por ello es necesario seguir investigando sobre la consistencia de los enfoques educativos, la formación y dedicación de los profesores o con el incremento del presupuesto educativo, que son, sin lugar a dudas, elementos importantísimos para el logro de una educación de calidad y por ello debe incrementarse la investigación en estos rubros.
En el marco de estas preocupaciones esta reflexión pretende contribuir, desde un vector distinto, a desvelar que la enseñanza de las matemáticas y sus precarios resultados tienen que ver con la confluencia de factores exógenos que circundan a la escuelas secundarias como son las culturas familiar y contextual, pero también con la formación matemática que poseen los enseñantes
i Bruner opina que estos resultados indican que existe una dificultad de translación al pasar del ámbito icónico al ámbito simbólico. El niño más pequeño atiende a un solo atributo, al volumen del agua. El niño de 7 aproximadamente atiende a dos, volumen de espacio lleno y volumen de espacio vacío; pero no puede relacionarlos con un tercer atributo, el volumen relativo de los recipientes, que no es una variable perceptual. Patterson C. H. Bases para una Teoría de la Enseñanza. Pero esta dificultad se acentúa en los países con grandes asimetrías sociales y culturales, al crearse en ellos enormes zonas de la sociedad que no pueden acceder a los saberes e instrumentos que creó la tradición cultural influenciada por la cultura de Occidente, especialmente en lo que respecta al pensamiento abstracto. En estas zonas los estudiantes de origen rural, en tercero de secundaria experimentan inmensas dificultades en el aprendizaje de las primeras nociones del algebra. ii El lenguaje influye en el contenido de los agrupamientos de equivalencia (categorías de clases); un lenguaje que no tenga la palabra apta para un concepto no permite, o inhibe, el agrupamiento en función de ese concepto. La ausencia de palabras de orden superior para integrar diferentes tipos de objetos o de palabras, impide la formación de estructuras jerárquicas y su uso en el raciocinio. iii Desde 2003 a la fecha los resultados de los estudiantes mexicanos no ha cambiado prácticamente. Véase los exámenes PISA 2006, 2009 y 2012 para corroborar la afirmación precedente.
